Fyzika · 6. třída · páka a kladky

Páka a kladky

Jak zvednout něco těžkého a nepřetrhnout se? Stačí chytrý stroj – páka nebo kladka. Přečti si výklad, vyvaž houpačku, procvič si rovnováhu a nakonec si vyzkoušej test.

1. Co je páka

Zkus zvednout skříň holýma rukama. Nejde to. Ale když pod ni strčíš dlouhou tyč a opřeš ji o kámen, skříň se nadzvedne. Právě jsi použil páku.

Páka je jednoduchý stroj. S jeho pomocí zvedneme těžký předmět menší silou.

Jak páka funguje, popsal už před více než 2 000 lety řecký učenec Archimédés. Objevil zákon páky a prý prohlásil: „Dejte mi pevný bod a pohnu Zemí.“

Z čeho se páka skládá

Osa – bod, kolem kterého se páka otáčí. Kreslíme ji jako trojúhelníček.

Dvě síly – na páku působí dvě síly (šipky). Třeba tvoje ruka a zvedaný předmět.

Ramena – vedou od osy k místu, kde působí síla. Každé rameno patří k jedné síle a říká, jak daleko od osy ta síla působí.

Jak páku nakreslit: tyč jako čára, pod ni trojúhelníček (osa), šipky sil a pod tyč ramena – od osy ke každé šipce.

2. Dvojzvratná a jednozvratná páka

Páky rozlišujeme podle toho, kde jsou síly vzhledem k ose.

Dvojzvratná

Síly působí na opačných stranách osy.

houpačka, rovnoramenné váhy, nůžky, kleště, páčidlo

Jednozvratná

Obě síly působí na stejné straně od osy.

stavební kolečko, louskáček, otvírák na lahve

Fígl na test: Dvojzvratná = síly na dvou stranách osy. Jednozvratná = obě síly na jedné straně. Nejdřív najdi osu (kde se to otáčí), pak se podívej, kde jsou síly.

Stavební kolečko: osa je v kole úplně vpředu. Náklad je za ní a tvoje ruce ještě dál – obojí na stejné straně. Proto je jednozvratné.

Páky máš i v těle

Když v ruce zvedáš tašku, tvoje předloktí je páka. Osa je v lokti, sval táhne předloktí nahoru a taška ho táhne dolů. Pákou je i noha – třeba když se stavíš na špičky.

3. Rovnováha na páce

Na houpačce sedí tatínek a malé dítě. Když si sednou oba na konec, tatínek „přetlačí“. Ale když si tatínek sedne blíž k ose, houpačka se vyrovná. Rozhoduje totiž síla i rameno zároveň.

Páka je v rovnováze, když rameno × síla vlevo = rameno × síla vpravo.
r₁ · F₁ = r₂ · F₂

Vlevo visí 3 závaží na rameni 3. Každé závaží má tíhu 1 N. Posuvníkem vyber, kam zavěsíš závaží vpravo, a tlačítky změň jejich počet. Najdi obě polohy, kdy je páka v rovnováze.

Závaží vpravo visí na rameni: 5

Počet závaží vpravo: 1

vlevo: 3 · 3 = 9

Příklady rovnováhy

Rameno vlevo	Síla vlevo	Rameno vpravo	Síla vpravo	Kontrola
3	3	9	1	3 · 3 = 9 · 1 → 9 = 9
4	2	8	1	4 · 2 = 8 · 1 → 8 = 8
6	1	3	2	6 · 1 = 3 · 2 → 6 = 6

Čím delší rameno, tím menší síla stačí.

Dveře

Osa jsou panty. Klika je co nejdál od nich, takže dveře otevřeš lehce. Zkus zatlačit na dveře těsně u pantů – jde to mnohem hůř.

Páčidlo

Delší páčidlo = delší rameno = méně námahy. Proto se na těžké věci bere dlouhá tyč.

Fígl na test: Kolikrát je rameno delší, tolikrát menší síla stačí. Rameno 2× delší → síla 2× menší. Při počítání vždy vynásob rameno a sílu na každé straně a porovnej.

4. Kladky

Kladka je kolečko s drážkou, přes které vede lano. Než se na ně podíváme, připomeň si, co je tíha.

Tíha (tíhová síla) F_G = m · g, kde g ≈ 10 N/kg.
Těleso o hmotnosti 1 kg má tíhu asi 10 N.

Sílu měříme siloměrem. Jednotka síly je newton (N). Kbelík s vodou o hmotnosti 10 kg má tíhu asi 10 · 10 = 100 N.

Pevná kladka

Je připevněná a nehýbe se. Jen mění směr síly – táhneš dolů a břemeno jede nahoru. Síla je stejná jako tíha břemene.

F = F_G

vlajka na stožáru, vědro ve studni

Volná kladka

Pohybuje se s břemenem. Břemeno visí na dvou kusech lana, a tak stačí poloviční síla. Lano ale musíš vytáhnout 2× delší.

F = F_G : 2

Kladkostroj

Kladkostroj je spojení pevných a volných kladek. Se dvěma volnými kladkami visí břemeno na čtyřech kusech lana, a tak stačí čtvrtinová síla.

F = F_G : 4

Lano ale táhneš 4× delší. Kladkostroje najdeš u jeřábů a na stavbách.

Břemeno 100 N	Jakou silou táhneš	Kolik lana vytáhneš (zvednutí o 1 m)
pevná kladka	100 N	1 m
volná kladka	100 N : 2 = 50 N	2 m
kladkostroj se 2 volnými kladkami	100 N : 4 = 25 N	4 m

Fígl na test: Pevná kladka sílu neušetří, jen ji otočí. Každá volná kladka sílu vydělí dvěma. Co ušetříš na síle, to doplatíš na délce lana.

Tady počítáme, jako by kladky a lano nic nevážily a nic nedrhlo. Ve skutečnosti je potřeba síla o trochu větší.

5. Procvič si rovnováhu

Tady je tabulka rovnováhy na páce. Ověř si každý řádek násobením: vynásob rameno a sílu vlevo, pak vpravo. Musí vyjít stejné číslo.

3 · 3 = 9 · 1 → 9 = 9 ✓
4 · 2 = 8 · 1 → 8 = 8 ✓
6 · 1 = 3 · 2 → 6 = 6 ✓

Zapiš si do sešitu

Rovnováha na páce: rameno × síla vlevo = rameno × síla vpravo
r₁ · F₁ = r₂ · F₂

Pevná kladka: F = F_G (jen mění směr síly)
Volná kladka: F = F_G : 2
Kladkostroj se 2 volnými kladkami: F = F_G : 4

6. Test

Klikni na odpověď. Hned uvidíš, jestli je správně, a proč. Na konci zkus test celý znovu – dokud nebudeš mít všechno.

0 / 0

7. Tahák na jednu stranu

Páka

Jednoduchý stroj – zvedneme těžký předmět menší silou. Zákon páky objevil Archimédés.
Osa = kolem ní se páka otáčí. Na páku působí dvě síly.
Rameno = vzdálenost od osy k místu, kde působí síla.

Druhy pák

Dvojzvratná: síly na opačných stranách osy – houpačka, váhy, nůžky, kleště, páčidlo.
Jednozvratná: obě síly na stejné straně osy – stavební kolečko, louskáček, otvírák.
Páky v těle: předloktí (osa v lokti), noha.

Rovnováha na páce

r₁ · F₁ = r₂ · F₂ (rameno × síla vlevo = rameno × síla vpravo)
Př.: 3 · 3 = 9 · 1; 4 · 2 = 8 · 1; 6 · 1 = 3 · 2
Delší rameno → stačí menší síla (klika daleko od pantů, dlouhé páčidlo).

Kladky

Tíha F_G = m · g, g ≈ 10 N/kg → 1 kg ≈ 10 N. Síla: siloměr, newton (N).
Pevná: F = F_G, jen mění směr (vlajka, studna).
Volná: F = F_G : 2, lano 2× delší.
Kladkostroj (2 volné): F = F_G : 4, lano 4× delší.