🏁 Ahoj! Takhle se připravíš
Obrázky ti ukážou, jak se to počítá. Žluté rámečky se nauč nazpaměť — to jsou věci na zvýraznění.
Stejné téma, jaké sis přečetl/a. Když se spleteš, appka ti hned vysvětlí proč.
Vytiskni si opravdový test CERMAT, budík na 70 minut a piš jako u zkoušky. Výsledek zapiš do deníku.
Co znamenají barevné rámečky v kapitolách
👨👩👧 Pro rodiče: záložka 📋 O testu shrnuje pravidla zkoušky a strategii.
Jak test vypadá
| Čas | 70 minut čistého času |
| Body | max. 50 bodů |
| Počet úloh | zpravidla 14 úloh, řada z nich má více podúloh |
| Termíny | test se píše dvakrát — počítá se lepší výsledek |
| Povolené pomůcky | propiska, tužka, guma, pravítko s ryskou, kružítko, úhloměr |
| Zakázáno | kalkulačka i tabulky |
| Co se hodnotí | jen záznamový arch; za špatné odpovědi se nestrhávají body |
Jak je test poskládaný
- Úlohy 1–3: krátké výpočty (velká čísla, zaokrouhlování, jednoduché zlomky).
- Úlohy 4–6: vícekrokové slovní úlohy a geometrie (obvody, obsahy, čtvercová síť) — s postupem.
- Úloha 7: rýsování za 6 bodů (dvě podúlohy) — obdélník, trojúhelník, kružnice.
- Úlohy 8–9: práce s grafem či tabulkou.
- Úlohy 10–14: uzavřené (výběr z možností, ANO/NE, přiřazování).
Strategie
- Neřešit popořadě — začít tím, co jde nejlíp (krátké výpočty a zaškrtávačky), těžké přeskočit a vrátit se.
- Kde je předepsán postup, psát postup — bez něj nejsou plné body.
- Posledních 10 minut: kontrola archu, jednotky, všechno zaškrtnuté.
Z čeho se test skládá
Podíly jsou přibližné (podle testů 2015–2026). Kliknutím na téma přejdeš na kapitolu s vysvětlením.
🕵️ Slovní a logické úlohy≈ 24 % testu
Největší balík bodů — vícekrokové příběhy, kde si výpočet skládáš sám
Postup, který funguje vždy
- Přečti dvakrát, podtrhni otázku — na co se ptají?
- Zápis: co znám / co hledám. Nakresli si to!
- Počítej po krocích a každé číslo si pojmenuj (např. „to je počet lahví za 10 minut").
- Odpověz celou větou s jednotkou a zkontroluj smysl.
Řady a logika
- U číselné řady zkoumej rozdíly sousedních čísel (2, 4, 8, 16 → násobí se dvěma).
- Nejde to odpředu? Zkus to odzadu — od výsledku k začátku.
- Možnosti vypisuj na papír, systematicky.
🧊 Obvod, obsah, krychle a kvádr≈ 20 % testu
Čtvercová síť, obvody, obsahy a stavby z krychliček
| Útvar | Obvod | Obsah / objem |
|---|---|---|
| čtverec | o = 4 · a | S = a · a |
| obdélník | o = 2 · (a + b) | S = a · b |
| krychle / kvádr | — | počet krychliček = délka · šířka · výška |
Rozdíl, který musí sedět: obvod = plot okolo zahrady (kolik metrů pletiva koupíš), obsah = tráva uvnitř (kolik semínek potřebuješ). Plot se měří v cm a m, tráva v cm² a m².
- Čtvercová síť: obsah spočítáš po čtverečcích — nejdřív celé, pak půlky (dva pravoúhlé trojúhelníčky = jeden čtvereček). Když znáš obsah jednoho čtverečku, obsah obrazce = počet čtverečků · obsah jednoho.
- Složený obrazec (tvar L, schody): rozstříhej ho v hlavě na obdélníky, spočítej každý a sečti. Nebo velký obdélník MINUS vykousnutý kus — vyber cestu s menším počítáním.
- Stavby z krychliček: počítej po patrech (jedno patro = délka · šířka, pak krát počet pater) nebo po sloupcích. Kvádr 4 · 3 · 2 = 24 krychliček — spodní patro 12, dvě patra 24.
- Síť krychle = rozstřižená a rozložená krabice, vždy 6 čtverců. „Které stěny jsou protilehlé?" — v síti tvaru kříže jsou to ty, mezi nimiž leží právě jedna stěna.
- Před počítáním sjednoť jednotky — obdélník 2 m × 50 cm počítej jako 200 × 50 cm!
- 60 cm² : 15 čtverečků = 4 cm² na čtvereček.
- Šedý obrazec zabírá 9 čtverečků → 9 · 4 = 36 cm². Počítej po čtverečcích, ne podle vzorce!
🔢 Velká čísla a počítání≈ 18 % testu
Písemné sčítání, odčítání, násobení, dělení a zaokrouhlování — bez kalkulačky!
Počítání bez kalkulačky je jako sport — vyhrává ten, kdo má natrénované písemné počítání a dělá si zkoušky. Tady jsou pravidla hry:
- Písemně pod sebou: jednotky pod jednotky, desítky pod desítky. 3 208 + 1 794: srovnej řády, sčítej zprava a „jedničku dál" si piš nahoru. U odčítání pozor na půjčování přes nuly: 1 000 − 638 = 362 (rozměň si tisícovku!).
- Chytré násobení: 24 · 25 nemusíš drtit písemně — 25 je čtvrtina stovky, takže 24 · 100 : 4 = 600. Podobně · 5 = · 10 : 2. Šetři síly!
- Dělení: 851 : 23 = 37. Hned potom zkouška obráceně: 37 · 23 = 851 ✓. Zkouška zabere 20 vteřin a chytí skoro každou chybu — u CERMATu k dobrým bodům.
- Zaokrouhlování: podívej se jen na PRVNÍ vynechávanou číslici: 0–4 dolů, 5–9 nahoru. 4 850 na tisíce → rozhoduje 8 → 5 000.
- Desetinná čísla: čárka patří pod čárku: 2,50 + 1,75 = 4,25. Chybějící místa doplň nulami.
- Pořadí operací: nejdřív závorky, pak krát a děleno, nakonec plus a minus. 2 + 3 · 4 = 14 (ne 20!).
✏️ Rýsování≈ 12 % testu
Úloha 7 za 6 bodů — dvě rýsovací podúlohy v každém testu
Rituál (vždy stejný)
- Náčrtek od ruky, vyznač, co znáš.
- Rýsuj tužkou — pomocné čáry a oblouky NEGUMOVAT.
- Popiš body písmeny a zkontroluj podle zadání.
- Obtáhni propiskou (čáry i písmena).
Co musí umět narýsovat
- Kolmici a rovnoběžku pravítkem s ryskou.
- Obdélník a čtverec — protější strany rovnoběžné a stejně dlouhé, rohy pravé úhly.
- Kružnici daného poloměru; trojúhelník ze tří stran (kružítkové oblouky).
- Střed úsečky a přenášení délek kružítkem.
🍕 Zlomky a desetinná čísla≈ 12 % testu
Část z celku — základy, které musí sedět
Zlomek je kousek celku. Spodní číslo říká, na kolik dílů se celek rozřízl, horní kolik dílů máš. 3/4 pizzy = pizza na 4 díly, ty máš 3.
- Zlomek z čísla: vždy stejný recept — vyděl spodním, vynásob horním. Čtvrtina ze 36: 36 : 4 = 9. Tři čtvrtiny: 9 · 3 = 27.
- Porovnávání: 1/3 je VÍC než 1/4! Když se pizza dělí mezi 3 lidi, každý dostane víc, než když se dělí mezi 4. Čím větší spodní číslo, tím menší kousky.
- Sčítání se stejným jmenovatelem: 2/8 + 3/8 = 5/8. Sčítáš jen kousky (2 + 3), velikost kousků (osminy) se nemění — přece z osmin nevzniknou šestnáctiny!
- Dvojice, které musíš znát zpaměti: 1/2 = 0,5 · 1/4 = 0,25 · čtvrt hodiny = 15 minut · půl kila = 500 g · půl litru = 500 ml.
⚖️ Převody jednotek≈ 8 % testu
Délka, hmotnost, objem, čas — prolínají celým testem
Prošli jsme všech 31 testů pro 5. třídu — tohle jsou převody, které se v nich skutečně opakují (★ = skoro v každém testu):
| Veličina | Převody | V testech |
|---|---|---|
| délka | 1 m = 100 cm · 1 km = 1 000 m · 1 cm = 10 mm | ★★★ pořád |
| čas | 1 h = 60 min · 1 min = 60 s · čtvrt hodiny = 15 min | ★★★ pořád |
| hmotnost | 1 kg = 1 000 g · 1 t = 1 000 kg | ★★ často |
| objem tekutin | 1 l = 1 000 ml | ★ občas |
| obsah | obsahy se udávají v cm² — ale převody mezi cm² a m² test po páťácích nechce | jen čtení |
✅ Dobrá zpráva: krychlové jednotky (cm³, dm³, m³) se v testech pro 5. třídu vůbec nevyskytují — objem se počítá na krychličky. Tuhle učivo tě čeká až na gymplu.
📊 Tabulky a grafy≈ 6 % testu
Úlohy 8–9 — vyčíst správné číslo a počítat s ním
Tabulka ani graf nejsou nepřítel — jsou to jen uspořádaná čísla. Nepřítel je spěch: většina chyb tu vzniká tím, že se vezme číslo ze špatného řádku.
- Nejdřív si přečti popisky: co je v řádcích, co ve sloupcích, co na osách grafu a v jakých jednotkách.
- Hledané číslo najdi prstem — jeď po řádku a sloupci až k průsečíku. Zní to dětsky, ale dělají to i vysokoškoláci, protože to funguje.
- Jízdní řády: odjezd + doba jízdy = příjezd. Počítej po šedesátkách: 14:20 + 35 minut → 14:20 + 40 by bylo 15:00, takže 14:55.
- Otázky často chtějí čísla sečíst, porovnat nebo najít rozdíl — piš si mezivýsledky na papír, ne „v hlavě".
Skutečné testy CERMAT — 2015 až 2026
Nejcennější trénink: jednou týdně vytisknout test, 70 minut ticha, pak společná oprava podle klíče a zápis do deníku. Všechna zadání včetně klíčů a u řady ročníků i vzorových řešení jsou zdarma na oficiálních stránkách CERMAT:
→ prijimacky.cermat.cz — osmileté obory, matematika (testy + klíče)
Začínejte ročníky s vzorovými řešeními (2020–2024) — ideální na učení z chyb; 2025–2026 si nechte jako generálky.
Deník výsledků
Po každém testu naostro zapiš výsledek — cíl je stabilně nad 35 bodů.
Vyber téma k procvičení
U každého tématu se ukládá úspěšnost — uvidíš, co ti jde a co dotrénovat. U každé kartičky je i odkaz na vysvětlení látky.